Dalam bagian ini, akan diperkenalkan konsep Big-O dengan pendekatan barisan bilangan riil.
Definisi Big-O
Misalkan dipunyai barisan f:NβR. Himpunan O(f) didefinisikan sebagai berikut:
O(f)=g:NβR:βcβR>0β:βn0ββN:βn>n0β:0β€β£g(n)β£β€cβ
β£f(n)β£.
Dari definisi di atas terlihat bahwa jika kita punya fungsi f maka O(f) adalah sebuah himpunan barisan-barisan bilangan riil dengan syarat tertentu. Untuk memperjelas definisi di atas, perhatikan contoh berikut.
Misalkan f:NβR dengan f(n)=n,βnβN. Kita dapat buktikan bahwa g:NβR dengan g(n)=2n,βnβN merupakan anggota dari himpunan O(f).