> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://sda.tototrapsilo.id/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://sda.tototrapsilo.id/notasi-big-o.md).

# Notasi Big O

Dalam bagian ini, akan diperkenalkan konsep Big-O dengan pendekatan barisan bilangan riil.

> ### Definisi Big-O
>
> Misalkan dipunyai barisan $$f: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$$. Himpunan $$\mathcal{O}(f)$$ didefinisikan sebagai berikut:\
> $$\mathcal{O}(f) = { g: \mathbb{N} \to \mathbb{R}: \exists c \in \mathbb{R}\_{>0}: \exists n\_0 \in \mathbb{N}: \forall n > n\_0: 0 \le | {g(n)}| \le c \cdot | {f(n)}|}.$$

Dari definisi di atas terlihat bahwa jika kita punya fungsi $$f$$ maka $$\mathcal{O}(f)$$ adalah sebuah himpunan barisan-barisan bilangan riil dengan syarat tertentu. Untuk memperjelas definisi di atas, perhatikan contoh berikut.

Misalkan $$f: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$$ dengan $$f(n)=n, \forall n \in \mathbb{N}$$.  Kita dapat buktikan bahwa $$g: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$$ dengan $$g(n)=2n, \forall n \in \mathbb{N}$$ merupakan anggota dari himpunan $$\mathcal{O(f)}$$.